resolva a equação exponencial:
-5*-¹-5*+5*+²=119
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Primeiro tenha em mente que:
a^(m+n) = a^m . a^n
Com base nisso:
-5^(x-1) - 5^x + 5^(x+2) = 119
-5^x . 5^-1 - 5^x + 5^x . 5^2 = 119
-5^x . (1/5) - 5^x + 5^x . 25 = 119
Mudança de variável:
5^x = y.
-y . (1/5) - y + y . 25 = 119
-y/5 - y + 25y = 119 multiplique toda a equação por 5:
-y - 5y + 125y = 119.5
119y = 119.5
y = 119.5/119
y = 5
Agora vamos achar o valor de x:
5^x = y
5^x = 5
5^x = 5^1
x = 1
Bons estudos
a^(m+n) = a^m . a^n
Com base nisso:
-5^(x-1) - 5^x + 5^(x+2) = 119
-5^x . 5^-1 - 5^x + 5^x . 5^2 = 119
-5^x . (1/5) - 5^x + 5^x . 25 = 119
Mudança de variável:
5^x = y.
-y . (1/5) - y + y . 25 = 119
-y/5 - y + 25y = 119 multiplique toda a equação por 5:
-y - 5y + 125y = 119.5
119y = 119.5
y = 119.5/119
y = 5
Agora vamos achar o valor de x:
5^x = y
5^x = 5
5^x = 5^1
x = 1
Bons estudos
MathewPeixoto:
muito obrigado, tenho sérias dificuldades em aprender isso.. e amanhã tenho prova.
por nada rs, é bem fácil até, basta seguir esses passos: separe as potencias com variável em duas, pra facilitar, tipo 2^(x + 5) = 2^x . 2^5, depois fazemos uma mudança de variável de um jeito que torne a conta vantajosa, nesse caso 2^x = y, depois que achar o valor de y, só voltar nessa mudança de variável e achar o valor de x.
Isso não é simples rsrs. Mas vou tentar seguir teus passos.
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