Question

Resolva a equação exponencial: 4x-6.2x-16=0

Answer 1

4∧×-6.2^x-16=0 
2ײ  -6.2^x²-16=0           2x² = Y

y²-6y-16=0 poderá ser feito pela formula de basckra ou adição e produto9 método da substituição
  a=1 , b= -6  c= -16                                 =  -b
                                           multiplicação = ac
+8+(-2)= -6
+8. (-2) = -16
 duas raizes ( +8,-2)

y²-6y-16=0

 substitui para 2^x=y
                          
8x=0
x=0/8
x= 0


 

Answer 2

A solução dessa equação exponencial é x = 3.

Explicação:

A equação exponencial é 4ˣ - 6·2ˣ - 16 = 0.

Ela pode ser escrita assim:

(2²)ˣ - 6·2ˣ - 16 = 0

(2ˣ)² - 6·2ˣ - 16 = 0

Fazendo 2ˣ = y, temos:

y² - 6y - 16 = 0

Temos uma equação do 2° grau.

y² - 6y - 16 = 0 => coeficientes: a = 1, b = - 6, c = - 16

Resolvendo essa equação:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-6)² - 4·1·(-16)

Δ = 36 + 64

Δ = 100

y = - b ± √Δ

          2a

y = - (-6) ± √100

            2

y = 6 ± 10

         2

y' = 6 + 10 = 16 = 8

         2         2

y'' = 6 - 10 = - 4 = - 2

         2          2

Portanto, há duas opções:

opção I

2ˣ = y

2ˣ = 8

2ˣ = 2³

x = 3

opção II

2ˣ = y

2ˣ = - 2

Como equações exponenciais não são definidas para base negativa, essa não é uma solução.

Portanto, a única solução é x = 3.

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