Question

resolva a equação exponencial 4^x + 3.2^x + 2 = 0

Answer 1

4^x - 3.2^x + 2 = 0              primeiro transforme 4 em base 2:

(2^2)^x - 3.2^x + 2 = 0           note que (2^2)^x = (2^x)^2 , assim:

(2^x)^2 - 3.2^x + 2 = 0          

Agora vamos fazer uma mudança de variável: 2^x = y:

y² - 3y + 2 = 0

Bhaskara:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4.1.2

Δ = 9 - 8 = 1

y = -b +/- √Δ /2a

y = -(-3) +/- √1 / 2.1

y = 3 +/- 1 / 2

y1 = 3 + 1 /2 = 4/2 = 2

y2 = 3 - 1 /2 = 2/2 = 1

Agora vamos achar o valor de x:

y = 2^x

P/ y = 2

2 = 2^x

2^1 = 2^x

x = 1

P/y = 1

1 = 2^x

2^0 = 2^x

x = 0

Bons estudos