Question

Resolva a equação exponencial:
4^x =2^x+1 +48

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

4ˣ = 2ˣ⁺¹ + 48 =>

(2²)ˣ - 2ˣ⁺¹ - 48 = 0 =>

(2ˣ)² - 2ˣ.2 - 48 = 0 (I)

Fazendo 2ˣ = y e substituindo em (I), teremos

y² - 2y - 48 = 0

Δ = (-2)² - 4.1.(-48)

Δ = 4 + 192

Δ = 196

y = (-(-2) ± √196)/2.1

y' = (2 + 14)/2 = 16/2 = 8

y" = (2 - 14)/2 = -12/2 = -6 (não serve)

Assim, temos que

2ˣ = 8 =>

2ˣ = 2³ =>

x = 3

S = {3}