Question

RESOLVA A EQUAÇÃO EXPONENCIAL
3X = 81

Answer 1

Como o enunciado trata como uma equação exponencial, a equação correta é:

$3^x = 81$

Para que possamos resolver, é preciso que escreva-se 81 em potências de 3 para que, na mesma base, a equação possa ser solucionada.

Considerando que 81 = 9² e que 9 = 3², podemos escrever 81 = (3²)².

Substituindo na equação, temos:

$3^x = (3^2)^2$

$3^x = (3^2)(3^2)$

A propriedade das potêcias diz que $a^b * a^c = a^{b+c}$, logo:

$3^x = 3^4$

Como ambos estão na mesma base, podemos afirmar que x = 4.

Espero ter ajudado. Bons estudos.

Answer 2

✅ Após resolver a equação exponencial, concluímos que seu conjunto solução é:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} S = \{4\}\end{gathered}$

Resolvendo equação exponencial:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} 3^{x} = 81\end{gathered}$

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} {\!\backslash\!\!\!3}^{x} = {\!\backslash\!\!\!3}^{4}\end{gathered}$

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = 4\end{gathered}$

✅ Portanto, o conjunto solução é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} S = \{4\}\end{gathered}$

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