Question

resolva a equação exponencial 3^2^×+4=81​

Answer 1

Potência de potência

Quando temos potência de potência , repetimos a base e multiplicamos os expoentes .

$( {a}^{b}) {}^{c} = ( {a}^{c}) {}^{b} = {a}^{bc}$

Equação de segundo grau

Uma equação de segundo grau tem a seguinte estrutura:

$a {x}^{2} + bx + c = 0$

Desde que :

$a \ne0$

logaritmo

$log_{a}(b) = c \leftrightarrow {a}^{c} = b$

Desde que :

$b > 0$

A equação :

$({3}^{2} ) {}^{x} + 4 = 81$

Pode ser reescrita como :

$( {3}^{x} ) {}^{2} + 4 = 81$

Fazendo :

${3}^{x} = y$

Teremos :

${y}^{2} + 4 = 81$

${y}^{2} = 77 \\ y = \pm \sqrt{77}$

${3}^{x} = \pm \sqrt{77}$

Aplicando log

$x = log_{3}( \sqrt{77} )$

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Espero ter Ajudado !!!!!