Question

resolva a equação exponencial 2x+7=1/64

Answer 1

Para solucionar uma equação exponencial temos que (sempre que possível) buscar uma igualdade entre potências de mesma base, pois:

$\fbox{ \mathsf{a^b=a^c~\Leftrightarrow~b=c} }~~\mathsf{para}~~\mathsf{0\ \textless \ a \neq 1}$

Sendo assim vamos desenvolver a expressão a fim de encontrar uma igualdade entre potências de mesma base:

$\begin{array}{l}\mathsf{2^{x+7}=\frac{1}{64}}\\\\\mathsf{2^{x+7}=64^{-1}}\\\\\mathsf{2^{x+7}=(2^6)^{-1}}\\\\\mathsf{2^{x+7}=2^{-6}~\Longleftrightarrow~x+7=-6}\\\\\fbox{ \mathsf{x=-13} }~~\leftarrow~\mathsf{resposta}\end{array}$