Question

Resolva a equação exponencial

Answer 1

Resposta:

reescreva:

$3^{-x-1}$$=\frac{\sqrt{3} }{9}$

$3^{-x-1}$=$3^{-\frac{3}{2} }$

iguale os expoentes:

-x-1=$-\frac{3}{2}$

$-x=-\frac{3}{2}+1$

calcule o mmc=2     1*2=2        $\frac{-3+2}{2}$ = $-\frac{1}{2}$

$-x=-\frac{1}{2} \\x=\frac{1}{2}$

RESULTADO:

$x=\frac{1}{2} \\ ou \\x=0,5$

Espero ter ajudado

Bons estudos :)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf \Big(\dfrac{1}{3}\Big)^{x+1}=\dfrac{\sqrt{3}}{9}$

$\sf (3^{-1})^{x+1}=\dfrac{3^{\frac{1}{2}}}{3^2}$

$\sf 3^{-x-1}=3^{\frac{1}{2}-2}$

$\sf 3^{-x-1}=3^{\frac{1-4}{2}}$

$\sf 3^{-x-1}=3^{\frac{-3}{2}}$

Igualando os expoentes:

$\sf -x-1=\dfrac{-3}{2}$

$\sf x=-1+\dfrac{3}{2}$

$\sf x=\dfrac{-2+3}{2}$

$\sf \red{x=\dfrac{1}{2}}$

O conjunto solução é $\sf S=\Big\{\dfrac{1}{2}\Big\}$