Question

resolva a equação exponencial​

Answer 1

sendo:

3^(x² + 1/x²) = 1/3^(x + 1/x)

tudo em base 3:

3^(x² + 1/x²) = 3^(-x - 1/x)

bases iguais exponentes iguais:

x² + 1/x² = - x - 1/x

x² + x + 1/x + 1/x² = 0

resolução:

y = x + 1/x

(x + 1/x)² = x² + 2 + 1/x²

y² = x² + 2 + 1/x²

mas x² + x + 1/x + 1/x² = 0

y² - 2 + y = 0

os coeficientes

a = 1

b = 1

c = -2

delta

d = 1 + 8 = 9

raízes

y = (-1 + 3)/2 = 1

x + 1/x = 1  não serve

y = (-1  - 3)/2 = -2

y = x + 1/x

x + 1/x = -2

x = -1