Question

resolva a equação exponencial 2^2-3-3.2^x-1+4=0

Answer 1

deve ser assim a questão: 2^(2x-3) -3.2^(x-1) + 4= 0

2^(2x)/2^3 - 3. 2^(x)/2 + 4= 0

1/8.2^(2x) - 3/2. 2^(x) + 4= 0

fazendo 2^x = y e 2^(2x)= y² fica:

1/8.y² - 3/2.y + 4= 0 .(8) multiplica tudo por 8, temos:

y² - 12y + 32= 0 encontrar as raízes:

Δ= (-12)² - 4. 1. 32

Δ= 144 - 128

Δ= 16

y= 12 + ou - √16/2

y´= 12 + 4/2 => y´= 8  substituindo y = 2^x, temos

                                                        8= 2^x => 2³=2^x => x= 3

y´´= 12 - 4/2 => y´´= 4

y= 2^x

4= 2^x

2²= 2^x

x= 2

espero ter ajudado. tenha uma boa tarde.