Question

Resolva a equação exponencial

Answer 1

4.2^x + 2^(x-1) = 72

Sabemos que para fazer uma subtração como (x-1) no expoente, é a mesma coisa que escrever 2^x / 2^1

4.2^x + 2^x / 2^1 = 72
4.2^x + 2^x / 2^1 = 72 

Se nós chamarmos 2^x de y temos:

4.y + y/2 = 72

Resolvendo temos:

4y + y/2 = 72

9y/2 = 72
9y = 144
y = 144/9
y = 16

Nós substituimos 2^x por y, agora igualando os 2 temos:

2^x = y
2^x = 16
2^x = 2^4

Bases iguais, iguala os expoentes.

x = 4