Question

resolva a equacao exponencial (0,1)^x2-x-16=0,0001

Answer 1

       x² - x - 16
0,1                    =   0,0001

    - 1(x² - x - 16)            - 4
10                        =   10

       - x² + x + 16           - 4
10                         = 10

- x² + x + 16 = - 4
- x² + x + 16 + 4 = 0
- x² + x + 20 = 0
a = - 1; b = 1; c = 20
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4.(-1).20
Δ = 1 + 4.20
Δ = 1 + 80
Δ = 81

x = - b +/- √Δ       = - 1 +/- √81
      -----------------    -----------------
               2a                 2.(-1)

x = - 1 + 9           8
      -----------  =   -----   =   - 4
         - 2             - 2

x = - 1 - 9         - 10
      ----------- =  -------  = + 5
          - 2            - 2

Resp.: x = - 4  e x = 5

Answer 2

0,1ˣ²⁻ˣ⁻¹⁶=0,0001
(10⁻¹)ˣ²⁻ˣ⁻¹⁶=10⁻⁴
10⁻ˣ²⁺ˣ⁺¹⁶=10⁻⁴
-x²+x+16=-4
-x²+x+20=0
Δ=1+80=81
$\frac{-1+-9}{-2} \\ x'=-4 \\ x''=5$