Question

resolva a equaçao encontrando as raizes, X vertice e Y vertice esboçando o grafico do mesmo

1) X² - 5X + 6 = 0

Answer 1

A equação dada representa uma função quadrática, cujo gráfico é uma parábola com concavidade voltada para cima, com raízes x = 2 e x = 3 e vértice no ponto (2,5; -0,25).

Raízes

A equação é representada por uma função quadrática, logo, podemos calcular as raízes pela fórmula de Bhaskara:

$\Delta = (-5)^2 - 4*1*6 = 1$

$x = \dfrac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2*1} = \dfrac{5 \pm 1}{2}$

$x_1 = 2 \quad x_2 = 3$

Vértice

A coordenada x do vértice é a média entre os valores das duas raízes, logo:

$x_v = \dfrac{2 + 3}{2} = 2,5$

E a coordenada y do vértice é o valor que a função assume no x do vértice, ou seja:

$y_v = (2,5)^2 - 5*2,5 + 6 = - 0,25$

Gráfico

Como a função é quadrática e o coeficiente de $x^2$ é positivo, temos que, o seu gráfico é uma parábola com concavidade voltada para cima. Utilizando as raízes e o vértice obtidos podemos obter um gráfico mais preciso.

Para mais informações sobre função quadrática, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/45411352

#SPJ1