Question

Resolva a Equação em U=R
X².(X²+2)=4.(X²-3)+13

Answer 1

x⁴ +2x² = 4x² -12 + 13

x⁴ -2x² -1 = 0

• Biquadrada

u = x²

u² -2u -1 = 0

$\Delta = b^{2} -4ac$

(-2)² -4 * -1

4 + 4

8

$u = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a}$

2 ± 2√2/2

1 ± √2

u = x²

√(1 ± √2) = x

Answer 2

Ola!!

Resolução!!!

x² • ( x² + 2 ) = 4 • ( x² - 3 ) + 13
x⁴ + 2x² = 4x² - 12 + 13
x⁴ + 2x² - 4x² + 12 - 13 = 0
x⁴ - 2x² - 1 = 0

( x² )² - 2x² - 1 = 0

x² = k

k² - 2k - 1 = 0

a = 1, b = - 2, c = - 1

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 2 )² - 4 • 1 • ( - 1 )
∆ = 4 + 4
∆ = 8

k = - b ± √∆ / 2a
k = - ( - 2 ) ± √8 / 2 • 1
k = 2 ± 2√2 / 2
k' = 2 + 2√2/2
k' = 1 + √2
k" = 2 - 2√2/2
k" = 1 - √2

k' = 1 + √2 , k" = 1 - √2

x² = k

x² = 1 - √2
x = ± √( 1 - √2 )
x = ± (√( 1 - √2 )²)
x = ± 1 - √2
x' = 1 - √2
x" = - 1 - √2

x = ± √( 1 + √2 )
x = ± (√( 1 + √2 )²)
x = ± 1 + √2
x' = 1 + √2
x" = - 1 + √2

S = { - 1 - √2, - 1 + √2, 1 - √2, 1 + √2 }

Espero ter ajudado!!