Resolva a equacao e marque a opcao correta: Log (x-1)=2
adjemir:
Se a questão pede para marcar a opção correta, então esta questão forneceu opções (ou alternativas). Então quais são elas? Você se esqueceu de discriminá-las. Coloque-as, ok?
Mesmo sem você fornecer as opções, vamos tentar responder a questão, ok? Veja a nossa resposta abaixo.
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Quando dizemos log(a), isto quer dizer que log(a) na 10, ok?
vamos supor que log(a) = b , isto significa que 10^b = a.
Então no seu caso temos
10² = (x-1) ==> 100=x-1 ==> x=100+1 ==> x=101 #
vamos supor que log(a) = b , isto significa que 10^b = a.
Então no seu caso temos
10² = (x-1) ==> 100=x-1 ==> x=100+1 ==> x=101 #
Respondido por
1
Vamos lá.
Pede-se para encontrar o valor de "x" na seguinte expressão logarítmica:
log₁₀ (x-1) = 2 ------ note: colocamos a base "10" porque todo logaritmo cuja base está omitida, subentende-se que ela seja 10.
Bem vamos continuar a nossa expressão, que é:
log₁₀ (x-1) = 2
Note que, considerando que só existe logaritmo de número positivo, então a condição de existência é que o logaritmando seja positivo (>0). Assim, impondo isso, teremos que
x - 1 > 0
x > 1 ---- Esta é a única condição de existência da expressão logarítmica da sua questão.
Agora vamos continuar com o desenvolvimento da expressão, que é esta:
log₁₀ (x-1) = 2 ----- aplicando a definição de logaritmos, teremos:
10² = x - 1 ---- vamos apenas inverter, ficando:
x - 1 = 10² ------ como 10² = 100, teremos:
x - 1 = 100 ---- passando "-1" para o 2º membro, teremos:
x = 100 + 1
x = 101 <---- Pronto. Esta é a resposta. Este deverá ser o valor de "x" para que se tenha que log₁₀ (x-1) = 2. E note que "x" sendo igual a "101" está atendendo à condição de existência que era que "x" teria que ser um número maior do que "1". Ora, como encontramos que x = 101, então está atendida essa condição.
Como você não forneceu as opções, então a opção correta deverá ser aquela que informa que x = 101. Certo?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Pede-se para encontrar o valor de "x" na seguinte expressão logarítmica:
log₁₀ (x-1) = 2 ------ note: colocamos a base "10" porque todo logaritmo cuja base está omitida, subentende-se que ela seja 10.
Bem vamos continuar a nossa expressão, que é:
log₁₀ (x-1) = 2
Note que, considerando que só existe logaritmo de número positivo, então a condição de existência é que o logaritmando seja positivo (>0). Assim, impondo isso, teremos que
x - 1 > 0
x > 1 ---- Esta é a única condição de existência da expressão logarítmica da sua questão.
Agora vamos continuar com o desenvolvimento da expressão, que é esta:
log₁₀ (x-1) = 2 ----- aplicando a definição de logaritmos, teremos:
10² = x - 1 ---- vamos apenas inverter, ficando:
x - 1 = 10² ------ como 10² = 100, teremos:
x - 1 = 100 ---- passando "-1" para o 2º membro, teremos:
x = 100 + 1
x = 101 <---- Pronto. Esta é a resposta. Este deverá ser o valor de "x" para que se tenha que log₁₀ (x-1) = 2. E note que "x" sendo igual a "101" está atendendo à condição de existência que era que "x" teria que ser um número maior do que "1". Ora, como encontramos que x = 101, então está atendida essa condição.
Como você não forneceu as opções, então a opção correta deverá ser aquela que informa que x = 101. Certo?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
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