Question

Resolva a equação do segundo grau

x^4 + 6x^2 - 27 = 0

Preciso de resolução ​

Answer 1

Resposta: S = {–√3 , √3 , – 3i , 3i}

Explicação passo a passo:

Recordando que i² = – 1, encontraremos:

x⁴ + 6x² – 27 = 0

(x²)² + 9x² – 3x² – 27 = 0

x²(x² + 9) – 3(x² + 9) = 0

(x² – 3)(x² + 9) = 0

x² – 3 = 0   ou   x² + 9 = 0

x² = 3   ou   x² = – 9

√x² = √3   ou   √x² = √– 9

|x| = √3   ou   |x| = √9 . √(– 1)

|x| = √3   ou   |x| = 3i

x = √3   ou   x = –√3   ou   x = 3i   ou   x = – 3i

Obs.: se o conjunto universo for ℝ (conjunto dos números reais), descarte as raízes complexas conjugadas 3i  e – 3i.