Question

Resolva a equação do primeiro grau:

$\frac{3x - 1}{2} - \frac{4x + 2}{4} - \frac{2x - 4}{3} = \frac{x - 5}{6}$
Com contas e explicações detalhadas!

GABARITO: S= { 7, 1 }​

Answer 1

Olá, consagrada Dafiny ◉‿◉.

Vamos tentar desenrolar essa expressão.

Para isso podemos usar essa artimanha:

$\boxed{ \frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{a.d \pm b.c}{b.d} }$

O sinal de ± indica que pode ser uma soma ou subtração.

Sempre faça de 2 em 2, depois pegue o resultado e faça com o próximo.

Vamos começar essa maravilhosidade:

$\frac{3x - 1}{2} - \frac{4x + 2}{4} - \frac{2x - 4}{3} = \frac{x - 5}{6} \\ \\ \boxed{\boxed{a = 3x - 1, b = 2 , c = 4x + 2, d = 4}} \\ \\ \frac{(3x - 1).4 - 2.(4x + 2)}{2.4} - \frac{2x - 4}{3} = \frac{x - 5}{6} \\ \\ \frac{(3x).4 - 1.(4) - 2.4x - 2.2}{8} - \frac{2x - 4}{3} = \frac{x - 5}{6} \\ \\ \frac{12x - 4 - 8x - 4}{8} -\frac{2x - 4}{3} = \frac{x - 5}{6} \\ \\ \frac{4x - 8}{8} - \frac{2x - 4}{3} = \frac{x - 5}{6} \\ \\ \boxed{\boxed{a = 4x - 8, b = 8, c = 2x - 4 ,d = 3}}\\ \\ \frac{(4x - 8).3 - 8.(2x - 4)}{8.3} = \frac{x - 5}{6} \\ \\ \frac{12x - 24 - 16x + 32}{24} = \frac{x - 5}{6} \\ \\ \frac{ - 4x + 8}{24} = \frac{x - 5}{6} \\ \\ 6.( - 4x + 8) = 24.(x - 5) \\ \\ - 24x + 48 = 24x - 120 \\ \\ - 24x - 24x = - 120 - 48 \\ \\ - 48x = - 168 \\ \\ x = \frac{ - 168}{ - 48} \\ \\ x = \frac{7}{2}$

Vualá.