Question

Resolva a equação do primeiro grau e desenhe o gráfico no plano cartesiano: y = 4x - 6 *​

Answer 1

$\large \text {\sf Solu\c{c}\~ao da equa\c{c}\~ao: \sf S = \left\{\dfrac{3}{2} \right\} }$

• A solução da equação do primeiro grau y = 4x − 6 é o valor da incógnita x quando o valor de y é zero. Portanto substitua y por zero e determine o valor de x.

y = 4x − 6

0 = 4x − 6

4x − 6 = 0 ⟹ Some 6 em ambos os membros.

4x = 6 ⟹ Divida ambos os membros or 4.

$\large \text { \sf x = \dfrac{6}{4} \quad \Longrightarrow \sf Simplifique dividindo numerador e denominador por 2.}$

$\large \text { \sf x = \dfrac{3}{2} \quad \Longrightarrow \sf Escreva o conjunto solu\c{c}\~ao.}$

$\large \text { \sf S = \left\{ \dfrac{3}{2} \right\} }$

• O gráfico de uma equação do primeiro grau é representado por uma reta.

$\large \text {\sf Observe que se para y = 0, obt\'em-se \sf x = \dfrac{3}{2} , ent\~ao a reta passa}$

$\large \text {\sf pelo ponto \sf A \left(\dfrac{3}{2}, \ 0 \right). }$

• Para traçá-la no plano cartesiano determine mais um ponto pertencente à ela. Para isso atribua 0 para o valor de x e determine y.

Para x = 0, determine o ponto B(x, y).

y = 4x − 6

y = 4⋅0 − 6

y = − 6

B(0, −6)

• Pode-se marcar os pontos A e B no plano cartesiano e traçar a reta, mas se caso haja dificuldade para marcar pontos representados por  frações, pode-se obter um ponto adicional de forma a obter valores inteiros, para isso será necessário um cálculo mental!

Para x = 2, determine o ponto C(x, y).

y = 4x − 6

y = 4⋅2 − 6

y = 2

C(2, 2)

• Marque os ponto A(1,5;  0) e B(0; −6) no plano cartesiano e trace uma reta passando por eles.

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