Resolva a equação do primeiro grau: 10x/12 + 1/6 - 3/8=3/4
Soluções para a tarefa
Resposta:
Devemos encontrar o denominador comum entre os termos e buscar isolar o "x". Observe:
\dfrac{10x}{12}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{4}
12
10x
+
6
1
−
8
3
=
4
3
Vamos escolher duas frações: 10x/12 e 1/6. Vamos multiplicar a segunda por 2 em cima e embaixo.
\dfrac{10x}{12}+\dfrac{1\cdot 2}{6\cdot 2}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{4}
12
10x
+
6⋅2
1⋅2
−
8
3
=
4
3
Isso não muda o valor da fração: 2/12 = 1/6
\dfrac{10x}{12}+\dfrac{2}{12}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{4}
12
10x
+
12
2
−
8
3
=
4
3
Agora podemos somá-las:
\dfrac{10x+2}{12}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{4}
12
10x+2
−
8
3
=
4
3
Vamos passar o -3/8 para o outro lado, nesse caso ele passará com a operação inversa:
\dfrac{10x+2}{12}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{8}
12
10x+2
=
4
3
+
8
3
Agora, vamos multiplicar a primeira fração por 2 em cima e embaixo, novamente.
\dfrac{10x+2}{12}=\dfrac{3\cdot 2}{4\cdot 2}+\dfrac{3}{8}
12
10x+2
=
4⋅2
3⋅2
+
8
3
\dfrac{10x+2}{12}=\dfrac{6}{8}+\dfrac{3}{8}
12
10x+2
=
8
6
+
8
3
Agora, podemos somá-las:
\dfrac{10x+2}{12}=\dfrac{6+3}{8}
12
10x+2
=
8
6+3
\dfrac{10x+2}{12}=\dfrac{9}{8}
12
10x+2
=
8
9
\dfrac{10x+2}{4\cdot 3}=\dfrac{9}{4\cdot 2}
4⋅3
10x+2
=
4⋅2
9
Agora,vamos cortar ambos os 4's dos denominadores.
\dfrac{10x+2}{\diagup \! \! \! \!4\cdot 3}=\dfrac{9}{\diagup \! \! \! \!4\cdot 2}
╱4⋅3
10x+2
=
╱4⋅2
9
\dfrac{10x+2}{3}=\dfrac{9}{2}
3
10x+2
=
2
9
Vamos multiplicar cruzado:
2(10x+2)=3\cdot 9\Rightarrow 20x+4=27\Rightarrow 20x=23~\therefore2(10x+2)=3⋅9⇒20x+4=27⇒20x=23 ∴
\therefore~x=\dfrac{23}{20}∴ x=
20
23
Nota: devemos passar o 20 com a operação inversa. Nesse caso ele está multiplicando x, então deve passar dividindo o número que está do outro lado.
\underline{Reposta:}~x=\dfrac{23}{20}
Reposta:
x=
20
23