Question

Resolva a equação do 2º grau x (x - 2) = 2 (x + 6) e determine o seu conjunto solução.
S = {-2 ; 6}
S = {-3 ; - 5}
S = {0 ; 2}
S = {-1 ; 1}
S = {3 ; - 2}

Answer 1

Solução:

$x(x-2)=2(x+6)$

Podemos usar a propriedade distributiva para retirar os parênteses. Para tal, multiplicamos o termo em evidência por ambos os internos.

$x^2-2x=2x+12$

Note que não temos ainda uma equação do segundo grau, por isso transferiremos todos os números para o primeiro membro e igualaremos a equação a zero.

$x^2-2x-2x-12=0$

$x^2-4x-12=0$

• Calculando delta:

Δ = $b^2-4ac$

Δ = $(-4)^2-4.1.-12$

Δ = $16 +48$

Δ = $64$

• Achando as raízes:

x = $\frac{-b+-\sqrt{delta} }{2.a}$

x = $\frac{-(-4)+-\sqrt{64} }{2.1}$

x = $\frac{4+-8}{2}$

x' = $\frac{4+8}{2}=\frac{12}{2}=6$

x'' = $\frac{4-8}{2}=\frac{-4}{2}=-2$

Conferindo a veracidade:

x (x - 2) = 2 (x + 6)

6 (6 - 2) = 2 (6 + 6)

36 - 12 = 12 + 12

24 = 24

-2 (-2 - 2) = 2 (-2 + 6)

4 + 4 = -4 + 12

8 = 8

Resposta:

O conjunto solução dessa equação é:

S = {-2 ; -6}

Answer 2

Resposta: letra a

Explicação passo-a-passo: O conjunto solução é S={-2;6}