Question

Resolva a equação do 2º grau em IR

$\frac{ x^{2} }{2} - \frac{1}{5} = \frac{3x-1}{5}$

Answer 1

x² - 1 = 3x - 1
2    5       5             mmc (2,5) = 10

5x² - 2 = 2.(3x - 1)
         10

5x² - 2 = 6x - 2
        10                  elimina denominador 10

5x² - 2 = 6x - 2
5x² - 6x - 2 + 2 = 0    elimina - 2 + 2
5x² - 6x = 0
x(5x - 6) = 0

x = 0

(5x - 6) = 0
5x - 6 = 0
5x = + 6
x = 6/5

S[0, 6/5]

Ou pela fórmula de bháskara:
5x² - 6x = 0

a = 5       b = - 6       c = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-6)² - 4.(5).0
Δ = 36 - 0
Δ = 36

x = - b ± √Δ
         2.a

x = - (-6) ± √36
            2.5

x = + 6 ±  6
          10

x' = 6 + 6   =   12  ÷  2   =   6
        10          10  ÷  2        5

x" = 6 - 6    =  0    =  0
        10         10
 
S[0, 6/5]