Question

Resolva a equação do 2° grau

$x^{4}$ - 4 = 3$x^{2}$

Answer 1

Na realidade é uma equação biquadrada.

x⁴ - 4 = 3x²
x⁴ - 3x² - 4 = 0

x⁴ ⇒ (x²)² = y²
x² = y

y² - 3y - 4 = 0
   a = 1; b = -3; c = -4
      y = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      y = [- (-3) ± √([-3]² - 4 . 1 . [-4])] / 2 . 1
      y = [3 ± √(9 + 16)] / 2
      y = [3 ± √25] / 2
      y = [3 ± 5] / 2
      y' = [3 + 5] / 2 = 8 / 2 = 4
      y'' = [3 - 5] / 2 = -2 / 2 = -1

Como x² = y, temos:
x² = -1            x² = 4
x = ± √-1        x = ± √4
x ∉ R              x = ± 2

S = {-2, 2}

Espero ter ajudado. Valeu!