Question

Resolva a equação do 2° grau em REAIS x²-7x+10=0

(a) 2 e 5
(b) 5 e 5
(c) 1 e 4
(d) 0 e 5​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf x^2-7x+10=0$

$\sf \Delta=(-7)^2-4\cdot1\cdot10$

$\sf \Delta=49-40$

$\sf \Delta=9$

$\sf x=\dfrac{-(-7)\pm\sqrt{9}}{2\cdot1}=\dfrac{7\pm3}{2}$

$\sf x'=\dfrac{7+3}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{10}{2}~\Rightarrow~\red{x'=5}$

$\sf x"=\dfrac{7-3}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{4}{2}~\Rightarrow~\red{x"=2}$

O conjunto solução é S = {2, 5}

Letra A

Answer 2

Alternativa A) 2 e 5

${x}^{2} - 7x + 10 = 0 \\ {x}^{2} - 2x - 5x + 10 = 0 \\ x \times (x - 2) - 5(x - 2) = 0 \\ (x - 2) \times (x - 5) = 0 \\ x - 2 = 0 \\ x - 5 = 0 \\ x = 2 \\ x = 5 \\ x1 = 2 \: \: \: \: x2 = 5$