Question

Resolva a equação do 2° grau
2x = 15 – x² (R: 3, -5)
me ajudem por favor ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Equação do 2º grau – formula de Bhaskara      

     

1x²+2x-15=0      

     

1) Identifique os elementos a, b e c      

1.1) a é o elemento a frente do x2;      

1.2) b é o elemento a frente do x;      

1.3) c é o elemento sem x;      

a= 1    

b= 2    

c= -15    

     

2) Calcule o valor de delta      

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  2² – 4(1)(-15)    

Δ =  4+60    

Δ =  64    

     

3) Calcule os valores de x pela expressão      

x =  (– b ± √Δ)/2a    

     

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.      

     

x =  (-(2) ± √64)/2*1  

x’ =  (-2 + 8)/2 = 6/2 = 3

x” =  (-2 - 8)/2 = -10/2 = -5

     

a > 0, parábola para cima    

     

4) Para x = 0 , y sempre sera igual a c.      

    Portanto (0,-15), é um ponto valido      

     

5) Vértices da parábola      

     

5.1) Ponto x do vértice      

Vx =  -b/2a    

Vx = -(2)/2.1    

Vx = -1    

     

5.2) Ponto y do vértice      

Vy= -Δ/4a    

Vy= -64/4.1    

Vy= -16    

     

V(x,y) = ( -1 ; -16 )      

     

Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0      

A ( 3;0)    

B ( -5;0)