Question

Resolva a equação do 2 grau em IR
Pfv As Duas Formulas

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

5 - ( x + 3 ) ( x - 1 ) = 2x + 8
5 - ( x² - 1x + 3x - 3 ) = 2x + 8
5 - ( x² + 2x - 3 ) = 2x + 8
5 - x² - 2x + 3 = 2x + 8
- x² - 2x + 5 + 3 - 2x - 8 = 0
- x² - 2x - 2x + 5 + 3 - 8 = 0
- x² - 4x + 8 - 8 = 0
- x² - 4x = 0 → Eq. incompleta do 2° grau


a = - 1, b = - 4, c = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 4 )² - 4 • { - 1 ) • 0
∆ = 16 + 0
∆ = 16

x = - b ± √∆/2a
x = - ( - 4 ) ± √16/2 • ( - 1 )
x = 4 ± 4/( - 2 )
x' = 4 + 4/( - 2 ) = 8/( - 2 ) = - 4
x" = 4 - 4/( - 2 ) = 0/( - 2 ) = 0

S = { - 4, 0 }

Tem outra forma de Resolver uma Equação incompleta do tipo : ax² + bx = 0 , esta Equação que acabamos de encontrar.

E o método é pela Fatoração :

Veja :

- x² - 4x = 0

Fatorando :

- x² - 4x = 0

x • ( - x - 4 ) = 0 , → colocamos o " x " em evidência

x' = 0

ou

- x - 4 = 0
- x = 4 • ( - 1 )
x" = - 4

Logo, S = { - 4, 0 }

Espero ter ajudado!!