resolva a equação do 2 grau ×2 - 5× + 8 =0
Soluções para a tarefa
x^2-5x+8=0
a=1
b=-5
C=8
∆=b^2-4.a.c
∆=(-5)^2-4.(1).(8)
∆=25-32
∆=-7
como o delta é negativo é equação não admite
raízes reais .
s: { }
espero ter ajudado!
bom dia !
Boa tarde, Ellen! Segue a resposta com algumas explicações.
Resolução:
OBSERVAÇÃO: Na resolução, será considerado como conjunto universo o conjunto dos números reais (R), embora o exercício nada haja indicado a respeito.
x² - 11x + 28 = 0
(I)Determinação dos coeficientes por meio de comparação entre a equação fornecida e a forma genérica da equação do segundo grau:
OBSERVAÇÃO 2: Note que o coeficiente a = 1 não precisa ser indicado na equação ou na função do segundo grau, porque 1 é o elemento neutro da adição, ou seja, qualquer número que for multiplicado por ele não terá seu valor alterado.
1.x² - 5x + 8 = 0
ax² + bx + c = 0
Coeficientes: a = 1, b = (-5), c = 28
(II)Cálculo do discriminante, utilizando-se dos coeficientes:
Δ = b² - 4 . a . c =>
Δ = (-5)² - 4 . 1 . 8 =>
Δ = 25 - 4 . 8 (Aplicação da regra de sinais da multiplicação na parte destacada: dois sinais diferentes resultam sempre em sinal de negativo.)
Δ = 25 - 32 => (Regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior módulo (número absoluto, sem considerar o sinal).)
Δ = -7
RESPOSTA: Em razão de o discriminante haver resultado em um valor menor que zero e uma vez que o conjunto universo considerado é o dos reais, não existe raiz real, pois esta se encontrará em um conjunto maior, o dos complexos (C). Logo, V=∅ (leia-se "o conjunto-verdade será igual a vazio") ou V={ } .
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!