Question

Resolva a equação do 2 grau:

(×-1).(×-2)+2.(×+1)=2.(ײ+1)

Answer 1

Olá.

Para tirar todos esses parenteses:

Na primeira parte, (x-1).(x-2), vamos multiplicar todos os números por todos os outros:

x.x = x²

x.(-2) = -2x

-1.x = -x

-1.(-2) = 2

Na segunda e terceira parte, é o mesmo procedimento. Temos que fazer jogo do sinal, pois é multiplicação. Assim como na divisão e tirar parenteses.

Vou sublinhar as 3 partes, para tirar parenteses, pra ser mais fácil de entender.

(x-1).(x-2) + 2.(x+1) = 2.(x²+1)

x² -2x - x +2 +  2x + 2 = 2x² + 2

x² - x + 4 = 2x² + 2

x² - x + 4 - 2 = 2x²

x² - x + 2 = 2x²

x² - 2x² - x + 2 = 0

-x² - x + 2 = 0

Se a fórmula de Bháskara for necessária, siga também os passos abaixo:

-x² - x + 2 = 0

a= -1 ; b= -1 ; c= 2

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-1)² - 4. (-1) . 2

Δ = 1 - (+8)

Δ = 1 + 8

Δ = 9

O delta tem raiz quadrada, que é 3, então podemos continuar.

x = -b ± √Δ   /2.a

x = - (-1) ± √9  /2.(-1)

x = 1 ± 3  / -2

x1 = 1 + 3 / -2

x1 = 4 / -2

x1 = -2

x2 = 1 - 3 / -2

x2 = -2 / -2

x2 = 1

R: (-2,1)