Question

Resolva a equação diferencial separável dy/dx=6x/y que satisfaz a condição inicial y(3)=7

Answer 1

dy/dx=6x/y 

y dy = 6x dx

∫ y dy =∫  6x dx

y²/2=6x²/2 +c₁

y²=6x²  +2c₁    para y(3)=7

7²=6*3² + 2c₁

49=54 + 2c₁    .....c₂=2c₁

49=54 + c₂

-5=c₂

y²=6x²  - 5

y =√(6x²-5)