Resolva a equação de segundo grau:
x² – 5x + 6 = 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
2 e 3
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Explicação passo-a-passo:
S=+5
P=6
temos que x=2 e x'=3
Resposta:
O conjunto solução da equação do segundo grau x² - 5x + 6 = 0 é S = {2,3}.
Para resolvermos uma equação do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.
Da equação x² - 5x + 6 = 0, temos que os valores dos coeficientes são:
a = 1
b = -5
c = 6.
O valor de delta é igual a:
Δ = (-5)² - 4.1.6
Δ = 25 - 24
Δ = 1.
Como Δ > 1, então a equação do segundo grau possui duas soluções reais distintas. São elas:
x=\frac{5+-\sqrt{1}}{2}x=
2
5+−
1
x=\frac{5+-1}{2}x=
2
5+−1
x'=\frac{5+1}{2}=3x
′
=
2
5+1
=3
x''=\frac{5-1}{2}=2x
′′
=
2
5−1
=2 .
Portanto, o conjunto solução da equação do segundo grau é S = {2,3}.
Uma outra forma de resolver.
Considere que x' e x'' são as duas soluções da equação do segundo grau ax² + bx + c = 0.
A soma das raízes é definida por x' + x'' = -b/a.
O produto das raízes é definido por x'.x'' = c/a.
Na equação x² - 5x + 6 = 0, temos que a soma das raízes é igual a x' + x'' = 5 e o produto das raízes é igual a x'.x'' = 6.
Logo, os valores de x' e x'' são 2 e 3.
Para mais informações sobre equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/8151127