Question

Resolva a equação de segundo grau em R:
Pfvr com o desenvolvimento da conta ♥
(X-2)^2+(x+1)=5 V={0,1}
(X-1)^2+8 (x+1)=0 V={-3}

Answer 1

Olá Ege,

Vamos desenvolver (x-2)² como produto notável e repetir os demais termos:

$(x-2) ^{2}+(x+1)=5\\ (x-2)(x-2)+(x+1)=5\\ x^{2} -2x-2x+4+x+1=5\\ x^{2} -4x+x+4+1-5=0\\ x^{2} -3x=0$

Agora pomos x em evidência:

$x(x-3)=0\\ x'=0~~e~~x-3=0\\ ~~~~~~~~~~~~~~~x''=3\\\\ \boxed{V=\{0,3\}}$

___________________________________

$(x-1) ^{2}+8(x+1)=0\\ (x-1)(x-1)+8x+8=0\\ x^{2} -x-x+1+8x+8=0\\ x^{2} -2x+8x+9=0\\x^{2} +6x+9=0\\\\ \Delta=b ^{2}-4ac~\to~\Delta=6 ^{2}-4*1*9~\to~\Delta=0\\\\ x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}~\to~x= \frac{-6\pm \sqrt{0} }{2*1}~\to~x= \frac{-6\pm0}{2}~\to~x'=x''=-3\\\\\\ \boxed{V=\{-3\}}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos XD