Question

resolva a equacao de segundo grau a seguir
$x {}^{2} + 2x + 1 = 0$
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Answer 1

Toda equação completa do 2° grau pode ser escrita como: ax² + bx + c = 0, onde temos os coeficientes:

• "a" que multiplica x²
• "b" que multiplica x
• "c" que é o termo independente

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Assim, para encontrarmos os valores de x devemos primeiro identificar os coeficientes

$\sf x^2+2x+1=0$

• a = 1
• b = 2
• c = 1

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Agora devemos aplicar a fórmula de Bhaskara:

$\sf\Delta=b^2-4ac$

$\sf\Delta=(2)^2-4\cdot(1)\cdot(1)$

$\sf\Delta=4-4$

$\sf\Delta=0$

• Obs.: sendo ∆ = 0, a equação admite duas raízes reais e iguais

$\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sf x=\dfrac{-(2)\pm\sqrt{0}}{2\cdot(1)}~~\Rightarrow~~x=\dfrac{-2\pm0}{2}$

$\sf x'=x''~~\Rightarrow~~\dfrac{-2~}{2}~~\Rightarrow~~\boxed{\sf ~-1~}$

Assim, temos duas raízes reais e iguais

O conjunto solução é:

$\large\boxed{\sf S=\left\{-1~~;~~-1\right\}}$

Obs.: você pode considerar também como uma única raíz real

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Att. Nasgovaskov

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Answer 2

Equação do segundo Grau

• Equação:

$\large \boxed{ \sf {x}^{2} + 2x + 1 = 0}$

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• Indentificando os coeficientes:

A = 1

B = 2

C = 1

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• Cálculo do Delta:

$\large \sf \Delta = {b}^{2} - 4.a.c \\ \\ \large \sf \Delta = {(2)}^{2} - 4.1.1 \\ \\ \large \sf \Delta = 4 - 4 \\ \\ \large \boxed{ \sf\Delta = \red 0}$

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• Cálculo das raízes:

$\large \sf \: x1 = - b + \sqrt{0} \\ \\ \large \sf \dfrac{x1 - (2) + 0}{2.a} \\ \\ \large \sf\dfrac{x1 = - 2 + 0}{2} \\ \\ \large \boxed{ \sf \: x1 = \red - \red1}$

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$\large \sf \: x2 = - b - \sqrt{0} \\ \\ \large \sf\dfrac{x2 = - (2) - 0}{2.a} \\ \\ \large \sf \dfrac{x2 = - 2 - 0}{2} \\ \\ \large \sf \boxed{ \sf \: x2 = \red- \red1}$

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Raízes:

• S = { -1 ; - 1}

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