Question

Resolva a equação de segundo grau:

(3x-18)² = 27

Answer 1

(3x - 18)² = 27
(3x)² - 2.3x.18 + 18² = 27
9x² - 108x + 324 = 27
9x² - 108x + 324 - 27 = 0
9x² - 108x + 297 = 0  (÷9)
x² - 12x + 33 = 0

Δ = (-12)² - 4(1)(33)
Δ = 144 - 132 = 12
√Δ = √12 = 2√3

x1 = (12 + 2√3)/2 = 2(6  + √3)/2 = 6 + √3
x2 = (12 - 2√3)/2 = 2(6 - √3)/2 = 6 - √3

Espero ter ajudado.

Answer 2

(3x-18)² = 27
(3x-18).(3x-18) = 27
6x² -54x -54x +324 = 27
6x² -108x +297 = 0

a=6
b= -108
c= 297

∆ = b² - 4ac
∆ =(-108)² -4.6.297
∆ = 11664 - 7128
∆ = 4536

x = -b +- (raiz de ∆) / 2a
x = 108 +- 67,34 / 12

x' = 108 + 67,34 / 12
x' = 175,34 / 12
x' = 14,61

x" = 108 - 67,34 / 12
x" = 40,66 / 12
x" = 3,38

Os 2 possíveis valores de x são 14,61 e 3,38.

Espero ter ajudado. :)