Question

Resolva a equação de segundo grau
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como resolver equações de 2º grau?

A solução de uma equação do 2º grau ocorre, quando as raízes são encontradas, ou seja, os valores atribuídos a x . Esses valores de x devem tornar a igualdade verdadeira, isto é, ao substituir o valor de x na expressão, o resultado deve ser igual a 0.

→ Exemplo

Considerando a equação x2 – 1 = 0 temos que x’ = 1 e x’’ = – 1 são soluções da equação, pois substituindo esses valores na expressão, temos uma igualdade verdadeira. Veja:

x2 – 1 = 0

(1)2 – 1 = 0 e (–1)2 – 1 = 0

Para encontrar a solução de uma equação, é preciso analisar se a equação é completa e incompleta e selecionar qual método será utilizado.

Método de solução para equações do tipo ax²+ c = 0

O método para determinar a solução de equações incompletas que possuem b=0 consiste em isolar a incógnita x, assim:

→ Exemplo

Encontre as raízes da equação 3x2 – 27 = 0.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x²-5x+6=0

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-5x+6=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=-5~e~c=6\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-5)^{2}-4(1)(6)=25-(24)=1\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-5)-\sqrt{1}}{2(1)}=\frac{5-1}{2}=\frac{4}{2}=2\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-5)+\sqrt{1}}{2(1)}=\frac{5+1}{2}=\frac{6}{2}=3\\\\S=\{2,~3\}$