Question

resolva a equação de segudo grau completa ,utilizando a fórmula de baskara 2x²+7x+5=0​

Answer 1

A solução da equação foi de:

$\sf \boldsymbol { \displaystyle \sf S = \left\{ x \in \mathbb{R} \mid x = -\: \dfrac{5}{2} \text{\sf \textbf{\: \:e } }x = -\; 1 \right\} }$

Uma equação do 2º grau com incógnita x pode ser escrita da seguinte

maneira ax² + bx + c = 0, em que a, b e c são números reais com a ≠ 0;

Nela a, b e c são os coeficientes, sendo a o coeficiente de x², b o coeficiente de x e c o termo independente.

As equações do 2º grau em que a, b e c são diferentes de zero são

denominadas completas. Já aquelas em que b = 0, c = 0 ou b = c = 0 são as incompletas.

Dados fornercido pelo enunciado:

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf 2x^{2} +7x +5 = 0 }$

$\displaystyle \sf Coeficientes: \begin{cases}\sf a = 2 \\\sf b = 7 \\\sf c = 5 \end{cases}$

Determinar o Δ:

$\displaystyle \sf \Delta = b^2 -\:4ac$

$\displaystyle \sf \Delta = 7^2 -\:4 \cdot 2 \cdot 5$

$\displaystyle \sf \Delta = 49 - 40$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta = 9 }$

Determinar as raízes da equção:

$\displaystyle \sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{-\,7 \pm \sqrt{ 9 } }{2\cdot 2} = \dfrac{-\,7 \pm 3 }{4}$

$\displaystyle \sf x \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{-\:7 + 3}{4} = \dfrac{-\:4}{4} = -\: 1 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{-\:7 - 3}{4} = \dfrac{- 10}{4} = -\: \dfrac{5}{2} \end{cases}$

$\sf \boldsymbol { \displaystyle \sf S = \left\{ x \in \mathbb{R} \mid x = -\: \dfrac{5}{2} \text{\sf \textbf{\: \:e } }x = -\; 1 \right\} }$

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