Question

Resolva a equação de numeros complexo: x2-4x+5=0

Answer 1

x²-4x+5=0 , achar as raízes em números complexos.

a=1, b=-4 e c=5  e √(-1)=i

achar Δ= (-4)²-4.1.5=16-20 ⇒ Δ=-4 ⇒ √Δ=√(-1).(4)=2i

x1=(-b+√Δ)/2a ⇒ x1=[-(-4)+2i]/2.1= (4+2i)/2 ⇒ x1=2+i

x2= (4-2i)/2 ⇒ x2=2-2i

V={2+i, 2-i}

Answer 2

As raízes complexas da equação são 2 + i e 2 - i.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.

Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

$x = \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\Delta=b^2-4ac$

Dada a equação, temos que seus coeficientes são a = 1, b = -4 e c = 5.

Calculando o discriminante:

Δ = (-4)² - 4·1·5

Δ = -4

x = [4 ± √-4]/2

No conjunto dos números complexos, teremos que -4 = 4·i², então:

x = [4 ± √4i²]/2

x = [4 ± 2i]/2

x' = 2 + i

x'' = 2 - i

Leia mais sobre equações do segundo grau em:

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