Question

Resolva a equacao de 9x²+4=49,utilizando o método da fatoraçao

Answer 1

Utilizando o método da fatoração o resultado da equação é:

$\large \text { S = \{ -3\sqrt{5} , ~+3\sqrt{5} \} }$

→ Uma equação do 2° grau é do tipo: ax² + bx + c = 0.

   Com a≠0 e a, b, c e chamados coeficientes.

→ Uma das maneiras de calcular e encontrarmos suas raízes é pelo método da fatoração, que consiste em encontrarmos dois termos que multiplicados resulta na equação original.

Vamos resolve-la:

$\large 9x^2 + 4 = 49$      Primeiro igualamos à zero

$\large 9x^2 + 4 - 49 = 0$

$\large 9x^2 - 45 = 0$     Colocando o 9, que é múltiplo, em evidência:

$\large 9~. ~(x^2 - 45) = 0$    

Já temos os dois fatores multiplicados.

Sabemos que, quando dois termo multiplicados = zero, só temos duas possibilidades: Ou o primeiro termo é zero, ou o segundo é zdero

1º termo = 9   não é zero

2º termo = x² - 45  tem que ser = zero

$\large x^2 -45 = 0$

$\large x^2 = 45$

$\large x = \sqrt{45}$

Como não é uma raiz exata, vamos fatorar:

$\large \begin{tabular}{ c | c}45 & 3\\15 & 3\\5 & 5\\1 & &\end{tabular}$

$\large 45 = 3~.~3~.~5 \implies 45 = 3^2~. ~5$

$\large \text { \sqrt{45} = \sqrt[2]{3^2~. ~5} \implies \sqrt[\backslash\!\!\! 2]{3^{\backslash\!\!\! 2}} ~. ~\sqrt[2]{5} }$

$\large \sqrt{45} = 3\sqrt{5}$

Portanto:

$\large x = \pm 3\sqrt{5}$

$\large \text { S = \{ -3\sqrt{5} , ~+3\sqrt{5} \} }$

Veja mais sobre o assunto:

→ https://brainly.com.br/tarefa/48336219

→ https://brainly.com.br/tarefa/47534179

Answer 2

Resolva a equacao de:
9x²+4=49
9x^2 = 49 - 4
9x^2 = 45
X^2 = 45/9
x^2 = 5
X = +/- \/5
utilizando o método da fatoraçao
R.: (-\/5; +\/5)