Question

Resolva a equação de 2º grau
(x-1) (x-2)=6
??

Answer 1

(x - 1)(x - 2) = 6
x² - 2x - x + 2 - 6 = 0
x² - 3x - 4 = 0
Δ = (-3)² - 4 . 1 . (-4)
Δ = 9 + 16
Δ = 25
x = (-(-3) +/- √25) / 2 . 1
x' = (3+5)/2 = 8/2 = 4
x" = (3-5)/2 = -2/2 = -1

Answer 2

As raízes desta equação do 2º grau são 4 e -1.

Equação do 2º grau

Uma equação do 2º grau é toda equação que possui a forma $ax^2 + bx+c=0$ com $a\neq0$.

Para resolver este tipo de equações, comumente utiliza-se a fórmula de Bháskara, que foi deduzida da forma geral da equação.

De acordo com esta fórmula, a variável pode ser encontrada:

$x = \frac{-b \pm\sqrt{\Delta} }{2 \cdot a}$ onde $\Delta = b^2 - 4 \cdot a \cdot c$

No caso desta questão, verifique inicialmente que ela não se encaixa na forma geral da equação, por isso será necessário primeiro desenvolver o produto apresentado. Deste modo, temos:

$(x-1) \cdot (x-2)=6\\\\x^2-2x -x +2 = 6\\\\x^2 - 3x + 2 -6 =0\\\\x^2 - 3x -4 =0$

Agora, aplicando a fórmula apresentada acima, temos:

$\Delta = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4)\\\\\Delta = 9 + 16\\\\\Delta = 25$

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{25} }{2 \cdot 1} \\\\x = \frac{3 \pm 5}{2} \\\\x_1 = \frac{3+5}{2} = 4\\\\x_2 = \frac{3-5}{2} = -1$

Portanto, as raízes desta equação são 4 e -1.

Aprenda mais sobre equação do 2º grau: https://brainly.com.br/tarefa/81489

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