Question

Resolva a equaçao de 2º grau
2xu²+5X+4=0
-4x²+20x-25=0
4x²-3x=0
(x+5)²=16x+17

Answer 1

Para todas elas utilize as fórmulas :  ∆=b²-4ac    e    x=-b±√∆ / 2.a

2x²+5X+4=0
a=2; b=5; c=4
Δ=5²-4.2.4⇒ Δ=25-32⇒ Δ= -7
S=[Ф}
Não existe zero real, pois  Δ<0.

-4x²+20x-25=0
a=-4; b=20; c=-25
Δ=20²-4.(-4).(-25)⇒ Δ=400-400⇒ Δ=0
x=-20±√0 / 2.(-4)⇒ x=-20±0 / -8
x'=-20+0 / -8⇒ x'=-20/-8 (simplifique por 4)⇒ x'=5/2
x"=-20-0 / -8⇒ x"=-20/-8 (simplifique por 4)⇒ x''=5/2

S={5/2}
Δ=0; Uma solução única.

4x²-3x=0
a=4;b=-3; c=0
Δ=(-3)²-4.4.0⇒ Δ=9-0⇒ Δ=9
x=-(-3)±√9 / 2.4⇒ x=3±3 / 8
x'=3+3 / 8⇒ x'=6/8 (simplifique por 2)⇒ x'= 3/4
x"=3-3 / 8⇒ x"=0/8⇒ x"=0
S={0 , 3/4}

(x+5)²=16x+17
1° Faça o produto notável, e depois passe as variáveis para antes da igualdade...
x²+5x+5x+25=16x+17⇒ x²+10x+25-16x-17=0⇒ x²+6x+8=0
a=1; b=6; c=8
Δ=6²-4.1.8⇒ Δ=36-32⇒ Δ=4
x=-6±√4 / 2.1⇒ x=-6±2 / 2
x'=-6+2/2⇒ x'=-4/2⇒ x'=-2
x"=-6-2/2⇒ x"=-8/2⇒ x"=-4
S={-4 , -2}