resolva a equação de 2° grau: x² + 9 = 4x
Soluções para a tarefa
Resposta:
https://brainly.com.br/tarefa/548945
Explicação passo-a-passo:
Da uma olhada
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
OBSERVAÇÃO 1: Na resolução, será considerado como conjunto universo o conjunto dos números reais (R), em virtude de nada haver sido explicitado a respeito disso pelo enunciado. Consequentemente, se o discriminante (Δ) resultar em valor negativo, não serão indicadas raízes no conjunto dos números complexos (C).
(I)Sabendo-se que uma equação do segundo grau é uma igualdade do tipo ax²+bx+c=0 (com a necessariamente diferente de zero, caso contrário, o termo ax² zeraria e ter-se-ia uma equação do primeiro grau), inicialmente, para melhor entendimento das demais etapas da resolução, pode-se proceder à colocação da equação fornecida na ordem em que costuma indicar e, em seguida, à determinação dos coeficientes por meio de comparação entre a equação fornecida e a forma genérica da equação do segundo grau:
x² + 9 = 4x ⇒
x² - 4x + 9 = 0
1.x² - 4.x + 9 = 0 (Veja a Observação 2 abaixo.)
a.x² + b.x + c = 0
Coeficientes: a = 1, b = (-4), c = 9
OBSERVAÇÃO 2: Quando o coeficiente for 1, ele pode ser omitido, pois está subentendido (assim, em vez de 1.x², tem-se apenas x²). No caso de coeficiente -1, pode-se escrever apenas o sinal de negativo (assim, em vez de -1.x, tem-se -x).
(II)Cálculo do discriminante (Δ), que é valor que diz o número de raízes e se elas estão no conjunto dos números reais ou no dos complexos, utilizando-se dos coeficientes:
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (-4)² - 4 . (1) . (9) ⇒
Δ = 16 - 4 . (1) . (9) ⇒
Δ = 16 - 36 ⇒
Δ = -20
→Como o discriminante (Δ) resultou em um valor menor que zero, a equação x²-4x+9=0 não terá raízes pertencentes ao conjuntos dos números reais, mas sim a um conjunto maior, o dos números complexos (C).
A resposta pode ser indicada de duas formas:
- S={ } (Representa-se com duas chaves, típicas de um conjunto, porém, nada deve ser indicado no conjunto. Leia-se "o conjunto-solução é vazio") ou
- S= ∅ (Representa-se com uma bolinha cortada por um traço na transversal, para indicar que não existe solução para a equação no conjunto universo considerado, no caso, o dos números reais.)
→Veja outras tarefas sobre equação do segundo grau e resolvidas por mim:
brainly.com.br/tarefa/27022010
brainly.com.br/tarefa/26913535
brainly.com.br/tarefa/26691587
brainly.com.br/tarefa/26679455
brainly.com.br/tarefa/26677560
brainly.com.br/tarefa/26408713
brainly.com.br/tarefa/29540576
https://brainly.com.br/tarefa/30133348