Question

resolva a equação de 2° grau: x² + 9 = 4x

Answer 1

Resposta:

https://brainly.com.br/tarefa/548945

Explicação passo-a-passo:

Da uma olhada

Answer 2

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

OBSERVAÇÃO 1: Na resolução, será considerado como conjunto universo o conjunto dos números reais (R), em virtude de nada haver sido explicitado a respeito disso pelo enunciado. Consequentemente, se o discriminante (Δ) resultar em valor negativo, não serão indicadas raízes no conjunto dos números complexos (C).

(I)Sabendo-se que uma equação do segundo grau é uma igualdade do tipo ax²+bx+c=0 (com a necessariamente diferente de zero, caso contrário, o termo ax² zeraria e ter-se-ia uma equação do primeiro grau), inicialmente, para melhor entendimento das demais etapas da resolução, pode-se proceder à colocação da equação fornecida na ordem em que costuma indicar e, em seguida, à determinação dos coeficientes por meio de comparação entre a equação fornecida e a forma genérica da equação do segundo grau:

x² + 9 = 4x ⇒

x² - 4x + 9 = 0

1.x² -  4.x  + 9 = 0               (Veja a Observação 2 abaixo.)

a.x² + b.x  + c  = 0

Coeficientes: a = 1, b = (-4), c = 9

OBSERVAÇÃO 2: Quando o coeficiente for 1, ele pode ser omitido, pois está subentendido (assim, em vez de 1.x², tem-se apenas x²). No caso de coeficiente -1, pode-se escrever apenas o sinal de negativo (assim, em vez de -1.x, tem-se -x).

(II)Cálculo do discriminante (Δ), que é valor que diz o número de raízes e se elas estão no conjunto dos números reais ou no dos complexos, utilizando-se dos coeficientes:

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-4)² - 4 . (1) . (9) ⇒

Δ = 16 - 4 . (1) . (9) ⇒          

Δ = 16 - 36 ⇒    

Δ = -20          

→Como o discriminante (Δ) resultou em um valor menor que zero, a equação x²-4x+9=0 não terá raízes pertencentes ao conjuntos dos números reais, mas sim a um conjunto maior, o dos números complexos (C).

A resposta pode ser indicada de duas formas:

• S={ } (Representa-se com duas chaves, típicas de um conjunto, porém, nada deve ser indicado no conjunto. Leia-se "o conjunto-solução é vazio") ou

• S= ∅ (Representa-se com uma bolinha cortada por um traço na transversal, para indicar que não existe solução para a equação no conjunto universo considerado, no caso, o dos números reais.)

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