Question

Resolva a equação de 2° grau usando a fórmula de Bháskara:

2x² + 3x - 2 = 0​

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l} \rm \: 2x {}^{2} + 3x - 2 = 0 \\ \\ \Rightarrow \begin{cases} \rm \: a = 2 \\ \rm \: b = 3 \\ \rm \: c = - 2\end{cases} \\ \\ \rm\Delta = b {}^{2} - 4ac \\ \Delta = 3 {}^{2} - 4 \: . \: 2 \: . \: ( - 2) \\ \Delta = 9 + 16 \\ \Delta = 25 \\ \\ \rm \: x = \dfrac{ - b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\ \rm \: x = \dfrac{ - 3 \pm \sqrt{25} }{2.2} \\ \\ \rm \: x = \dfrac{ - 3 \pm5}{4} \begin{cases} \rm \: x_1 = \dfrac{ - 3 + 5}{4} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2} \\ \\ \rm \: x_2 = \dfrac{ - 3 - 5}{4} = \dfrac{ - 8}{4} = - 2 \end{cases}\end{array}}$

Answer 2

Resposta:  1/2 e -2

Explicação passo a passo:

Primeiramente, é preciso saber que uma equação de 2° grau possui 2 raízes reais, dependendo do resultado do delta.

Para saber as raízes, é necessário saber os componentes da equação para encontrar o delta

2x² + 3x - 2 = 0

a = 2           b = 3          c = -2

Δ = b² - 4ac

Δ = 3² - 4 . 2 . (-2)

Δ = 9 + 16

Δ = 25

Agora que é encontrado o delta, é aplicada a fórmula do Bháskara, para encontrar as duas raízes reais:

x = - b +- √Δ/ 2 . a

x =  3 + - √25/ 2 . 2

x = 3 +- 5/4

x' = - 3 + 5/4                                         x'' = - 3 - 5/4

x' = 2/4                                                 x'' = -8/4                          

x' = 1/2  ou 0,5                                     x'' = -2

E depois, é usado o conjunto solução:

S = {1/2 ; -2}

Espero ter ajudado :)