Question

Resolva a equação de 2° grau: 6ײ+×-1=0

Answer 1

Olá!

Para resolvermos essa equação do 2ª grau, iremos utilizar a fórmula de Bhaskara.

$x = \frac{ - b + - \sqrt{b ^{2} - 4ac } }{2a}$

Sendo b² - 4ac o ∆ ( Delta ) da equação.

A equação 6x² + x - 1 = 0 tem como a = 6, b = 1 e c = - 1

Sendo cada letra da fórmula;

a : Coeficiente de x².

b : Coeficiente de x.

c : Termo independente.

Primeiro vamos calcular o ∆:

∆ = b² - 4ac

∆ = 1² - 4 × 6 × ( - 1 )

∆ = 1 - 4 × 6 × ( - 1 )

∆ = 1 + 24

∆ = 25

Como o ∆ > 0, a equação tem duas raízes reais, ou seja, as soluções dessa equação estão no conjunto dos números Reais ( R ).

Agora usamos a fórmula:

$x = \frac{ - 1 + - \sqrt{25} }{2 \times 6}$

$x = \frac{ - 1 + - 5}{2 \times 6}$

$x = \frac{ - 1 + - 5}{12}$

Agora separamos as soluções;

$x .= \frac{ - 1 + 5}{12} \\ x. = \frac{ 4}{12} \\ x. = \frac{1}{3}$

e

$x.. = \frac{ - 1 - 5}{12} \\ x.. = \frac{ - 6}{12} \\ x.. = \frac{ - 1}{2}$

A solução ( S ) é S = ( 1/3, -1/2 ).

Bons estudos!