Question

resolva a equação de 2 grau 2x2-4x-1=0

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!

2x^2 - 4x - 1 = 0

a = 2, b = - 4, c = - 1

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 4 )^2 - 4 • 2 • ( - 1 )
∆ = 16 + 8
∆ = 24

x = - b ± √∆ / 2 • 2
x = - ( - 4 ) ± √24 / 4

Com não raiz exata de 24 , vamos simplificar o radical.

24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1

√24 → √2² • 6 → 2 • √6 → 2√6

x = 4 ± 2√6/4

x' = 4 + 2√6/4 : 2
x' = 2 + √6/2
x" = 1 + √6/2

x" = 4 - 2√6/4 : 2
x" = 2 - √6/2
x" = 1 - √6/2

S = { 1 - √6/2, 1 + √6/2 }

Espero ter ajudado!

Answer 2

2x^2 - 4x - 1 = 0
a = 2; b = - 4; c = - 1
∆ = b^2-4ac
∆ = (-4)^2 - 4.2.(-1)
∆ = 16+8
∆ = 24
√∆= √24 = √4.√6 =2√6

x = [ - b +/- √∆]/2a
x = [-(-4) +/- 2√6]/2.2
x = [4 +/- 2√6]/4

x ' = 4/4 + 2√6/4 = 1 + √6/2
x " = 4/4 - 2√6/4 = 1 - √6/2

R.: (1 + √6/2 ; 1 - √6/2)