Question

Resolva a equação de 2 grau :

1) 9y2* -3y-2=0


2) r2*-2r-3=0


Os que estão com * do lado é pq está ao quadrado.

Answer 1

1)
9y² - 3y - 2 = 0

a = 9
b = -3
c = -2

Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4 * 9 * (-2)
Δ = 9 + 72
Δ = 81

y' = (-b + √Δ) / 2a
y' = (-(-3) + √81) / (2 * 9)
y' = (3 + 9) / 18
y' = 12 / 18
y' = 2/3

y'' = (-b - √Δ) / 2a
y'' = (-(-3) - √81) / (2 * 9)
y'' = (3 - 9) / 18
y'' = (-6) / 18
y'' = -1/3

Portanto, a solução é:
y = 2/3    ou     y = -1/3


2)
r² - 2r - 3 = 0

a = 1
b = -2
c = -3

Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4 * 1 * (-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16

r' = (-b + √Δ) / 2a
r' = (-(-2) + √16) / (2 * 1)
r' = (2 + 4) / 2
r' = 6 / 2
r' = 3

r'' = (-b - √Δ) / 2a
r'' = (-(-2) - √16) / (2 * 1)
r'' = (2 - 4) / 2
r'' = (-2) / 2
r'' = -1

Portanto, a solução é:
r = 3      ou       r = -1