Question

Resolva a equação cos2x + cosx + 1 = 0 em [0, Pi/2].

Answer 1

cos2x = cos^2(x) - sen^2(x)

cos²(x) - sen²(x) + cosx = -1

cos²(x) + sen²(x) = 1

Somamos as duas equações acima, e obtemos:

2*cos²(x) + cos(x) = 0

2*cos²(x) = - cos(x), Mas -cos(x) < 0 pq x ∈ [0, pi/2]

e 2*cos²(x) > 0

Logo, esses dois números não podem ser iguais, então acho q a equação não tem solução, pois já revisei os cálculos e não consigo ver meu erro.

Se ver algo errado me avise pfvr.
Espero ter ajudado.