Question

Resolva a equação:
Cn,2=21

Answer 1

C(n,2) = 21

Como C(n,2) = n!/2!(n-2)! ..
Então teremos que


n!/2!(n-2)! = 21


desenvolvendo o fatorial..


n.(n-1).(n-2)!/2!(n-2)! = 21





…Simplificando..

n.(n-1)/2 = 21

n.(n-1) = 42

n^2 –n = 42

n^2 – n – 42 = 0 

calculando as raízes da equação do 2º grau obtemos:



 X1 = (-6) ..e X2 = (+7)




…Como não há fatoriais de números negativos ..só interessa o valor de X2 = +7

Logo n = 7 

Assim o valor de “n” que satisfaz a equação C(n,2) = 21 ..é de n = 7

 

…e a expressão seria C(7,2) = 21