Question

Resolva a equação biquadrada=Y^4-5y"-36=0

Answer 1

Resolva a equação biquadrada=Y^4-5y"-36=0

Y^4 - 5y^2 - 36 = 0

Faça com que Y^2 = a (ou noutra letra) :

(Y²)² - 5y² - 36 = 0 ==> a² - 5a - 36 = 0


Δ = (-5)² - 4.1.(-36) ==> 25+144 ==> 169                              √169 = 13



a = 5+/-11 ==> a= 5+/-11 
         2.1                   2

a1 =  5+11 ==> a1 = 8   ; a2  =  5-11 ==> a2 = - 3
            2                                       2

Só serve raíz positiva, então só a1=8


Substitua em y² = a

y² = a1 ==> y = +/-√8 ==> Y +/- √2².2 ==>  Y = +/- 2√2