Question

Resolva a equação biquadrada x4-32x2-144=0

Answer 1

x⁴ - 32x² - 144 = 0
Transforma-se x⁴ em y², e x² em y.
y² - 32y - 144 = 0
a = 1; b = -32; c = -144
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-32)² - 4 * 1 * (-144)
Δ = 1024 + 576
Δ = 1600
Bhaskara:
y = - b ± √Δ / 2a
y = - (-32) ± √1600 / 2 * 1
y = 32 ± 40 / 2
y' = 32 + 40 / 2 = 72 / 2 = 36
y'' = 32 - 40 / 2 = -8 / 2 = -4

Como x² = y, temos:
x² = 36                      
x = ± √36
x = ± 6

x² = -4
x = ± √-4 ⇒ x ∉ IR

O conjunto solução da equação é: S = {-6, 6}

Espero ter ajudado. Valeu!