Question

resolva a equação biquadrada x4-32x2-144=0

Answer 1

Resolva a equação biquadrada

EQUAÇÃO BIQUADRADA
lembrete
(temos que usar o ARTIFICIO)

x⁴ = y²
x² = y
são : quatro(4) raízes

x4-32x2-144=0

x⁴ - 32x² - 144 = 0
y² - 32y  - 144 = 0
a = 1
b = - 32
c = - 144
Δ = b² - 4ac
Δ = (-32)² - 4(1)(-144)
Δ = 1024 + 576
Δ = 1600  ======> √Δ =40   =====> √1600 = 40
se
Δ > 0
então
(baskara)

y = - b + √Δ/2a

y' = - (-32) + √1600/2(1)
y' = + 32 + 40/2
y' = 72/2
y' =  36
e
y" = -(-32) - √1600/2(1)
y" = + 32 - 40/2
y" = -8/2
y" = - 4

ENTÃO

para
y = 36
x² = y
x² = 36
x = + √36
x' + 6
x" = - 6
e
para
y = - 4
x² = y
x² = - 4
x = + √-4   NÃO EXISTE ZERO  real
x'" e x"" = Ф

V = { -6; 6}