Question

Resolva a equação biquadrada
(x²+1)²-(x²-1)²=6x²-2x^4

Answer 1

Oiee,

(x² +1)² - (x² - 1)² =6x² - 2x⁴
x⁴ + 2x² + 1 - ( x⁴ - 2x² + 1 ) = 6x² - 2x⁴
x⁴ + 2x² + 1 - x⁴ + 2x² - 1 = 6x² - 2x⁴
4x² = 6x² - 2x⁴
4x² - 6x² + 2x⁴ = 0
-2x² + 2x⁴ = 0
2x² ( -1 + x²) = 0
-1 + x² = 0/2x²
-1 + x² = 0
x² = 1
x = √1
x = 1

Resultado: 1

Answer 2

( x² + 1)² - ( x² - 1)² = 6x² - 2x⁴

Notas

( x² + 1)² = [ (x²)² + 2 * x² * 1 + (1)²] = x⁴ + 2x² + 1 ****

( x² - 1)² = [ (x²)² - 2 * x² * 1 + (1)² ] = x⁴- 2x² + 1 ****

reescrevendo

( x⁴ + 2x² + 1 ) - ( x⁴ - 2x² + 1 ) = 6x² - 2x⁴

tirando os parenteses e multiplicando os sinais

x⁴ + 2x² + 1 - x⁴ + 2x² -1 - 6x² + 2x⁴ = 0

ordenando de acordo com os expoentes

x⁴ - x⁴ + 2x⁴ + 2x² + 2X² - 6X² + 1 - 1 = 0

2X⁴ + 4X² = 0 ( POR 2 )

X⁴ +2X² = 0

X² ( X² + 2 ) = 0

X² = 0

VX² = V0

X = 0 ****** RESPOSTA

X² + 2 = 0

X² = -2

V(X² ) = V( -2)

RAIZ DE NUMERO NEGATIVO impossivel