Question

Resolva a equação biquadrada:

(X^2+2x-3)^2=2x^2+4x-6
Resposta: (-1+√6; -1-√6; -3; 1)

Obrigada!

Answer 1

Resposta: S = {– 1 – √6 , – 3 , 1 , – 1 + √6}

Explicação passo-a-passo:

(x² + 2x – 3)² = 2(x² + 2x – 3)

(x² + 2x – 3)² – 2(x² + 2x – 3) = 0

(x² + 2x – 3)[(x² + 2x – 3) – 2) = 0

(x² + 2x – 3)(x² + 2x – 5) = 0

(x² – x + 3x – 3)(x² + 2x – 5) = 0

[x(x – 1) + 3(x – 1)](x² + 2x + 1 – 6) = 0

(x + 3)(x – 1)(x² + 2 . x . 1 + 1² – 6) = 0

(x + 3)(x – 1)[(x + 1)² – 6] = 0

x + 3 = 0   ou   x – 1 = 0   ou   (x + 1)² – 6 = 0

x = – 3   ou   x = 1   ou   (x + 1)² = 6

x = – 3   ou   x = 1   ou   |x + 1| = √6

x = – 3   ou   x = 1   ou   x + 1 = √6   ou   x + 1 = – √6

x = – 3   ou   x = 1   ou   x = – 1 + √6   ou   x = – 1 – √6